Hab nun auch den ersten Akt geschafft. Da ich auch auf Englisch lese und bei mir keine Anmerkungen stehen, hat es auch ein bisschen gedauert und nicht alles versteht man auf Anhieb.
Glass
in meiner Ausgabe (The Oxford Shakespeare - The Complete Works) steht auch "our philosophy", nicht "yours"
und der Geist sagt jedesmal "Swear", nachdem Hamlet gesagt hat "Swear by my sword", also genauso wie in deiner Ausgabe. Die deutsche Übersetzung ist da vielleicht ein bisschen freier, kommt bestimmt auch auf den Übersetzer an.

In meiner Ausgabe gibt es noch einen Anhang mit hinzugefügten Szenen, die Shakespeare in der letzten Überarbeitung wieder herausgenommen bzw. gekürzt hat, wenn ich das richtig verstanden habe. Vielleicht kommen daher die Unterschiede im Original? 
Auf jeden Fall gefällt mir Hamlet bisher sehr gut, die Handlung baut sich langsam auf und besonders Hamlet, seine Freunde und der Geist sind interessant
Bin schon gespannt auf den nächsten Akt 